テトリス積み木を作ってみたら難しかった件

ダイソーに立方体とか直方体の木材が売ってたので、息子の情操教育にとテトリス積み木を作ってみた。しかしこれが案外楽しい。というか難しい。息子そっちのけで自分がハマる。

作ったブロックは上の写真の様に９個、

■■■■ ×１

■■
■■ ×１

■
■■■ ×１

　■
■■■ ×２

　■■
■■　 ×４

という内容。体積的には立方体が４ｘ９なので、底面３×３の高さ４の直方体に組みあがるはず。
が、

こんな感じでどーしても１こ飛び出してしまって収まらない。

悔しいので小一時間近く格闘してたらやっとできた。
バラしたらもう再び組めないような悪寒がしたので組み方を記録しておく。こちらの方が分かりやすいので逆順に掲載。

これ別パターンもあるような気はするけどどうなんだろうか。
■■■■ が高さ４なわけだから、これは縦に配置するしかないんだよね。で、配置箇所は上から見て

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□□□　□□□　□■□　
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の三箇所のいずれか。あとはここからの分岐なわけだけど・・・。

数学な頭の人ってのはやっぱりこういうのをさっくり数理的に解いちゃったりするんだろうか。数学者SUGEE。